等腰三角形的定义 。这个定义是由美国心理学家罗伯特·西奥迪尼提出的，他认为人的身高是由头部、躯干、四肢三部分组成的，其中头部占身高的百分之七十，躯干占身高的百分之四十，四肢占身高的百分之三十 。换句话说，一个人的身高大概在160-170cm之间 。那么，如果你的身高在160cm以下，就要开始注意了，这可能是一个矮个子的征兆 。
一：等腰三角形的定义,性质,判定等腰三角形的性质
1.等腰三角形的两个底角相等.（简写成“等边对等角”）
2.等腰三角形的顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高的重合（简写成“等腰三角形的三线合一”）
3.等腰三角形的两底角的平分线相等.（两条腰上的中线相等,两条腰上的高相等）
4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等.5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半
6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高(需用等面积法证明)
7.等腰三角形是轴对称图形,只有一条对称轴,顶角平分线所在的直线是它的对称轴
在同一三角形中,有两条边相等的三角形是等腰三角形(定义)
在同一三角形中,有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称：在同一三角形中,等角对等边）二：等腰三角形的定义和性质等腰三角形的性质:
1.等腰三角形的两条腰相等. (这是等腰三角形的定义)
2.等腰三角形的两底角相等(简称为:等边对等角)
3.等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角平分线互相重合.(简称为:三线合一)
4.等腰三角形是轴对称图形.
5.等腰三角形两腰上的高相等.
6.等腰三角形两腰上的中线相等.
7.等腰三角形两底角的平分线相等.
等腰三角形的判定:
1.有两边相等的三角形是等腰三角形.(这是等腰三角形的定义)
2.有两个角相等的三角形是等腰三角形.(简称为:等角对等边)
三：等边三角形的定义提要
等腰三角形是最常见的图形，由于它具有一些特殊性质，因而在生活中被广泛应用 。等腰三角形的性质，特别是它的两个底角相等的性质，可以实现一个三角形中边相等与角相等之间的转化，也是今后论证两角相等的重要依据之一 。等腰三角形“三线合一”是今后论证两条线段相等及线段垂直的重要依据 。遇到等腰三角形，可作底边上的高，利用“三线合一”的性质解题 。同时，要注意在底和腰没有明确的条件下需分类讨论 。
知识全解
一．定义
有两条边相等的三角形称为等腰三角形，其中相等的两条边称为等腰三角形的腰，另一条称为底边，两腰的夹角称为顶角，腰和底边的夹角称为底角 。
二．性质
（1） 等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在直线是它的对称轴 。
（2） 等腰三角形两底角相等
（3） 等腰三角形底边上的高线，中线，顶角平分线重合（简称“三线合一”）
三．判定
有两个角相等的三角形是等腰三角形，简称“等角对等边”
*** 点拨
类型1 三线合一性质应用
例1 如图所示，点D，E在△ABC的边BC上，AB=AC，BD=CE 。求证：AD=AE
文章插图
【分析】根据等腰三角形的“三线合一”性质，过顶角的顶点作底边上的高
【解答】过点A作AF⊥BC于点F，
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